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        1. (本題12分)冪函數(shù)過點(2,4),求出的解析式并用單調(diào)性定義證明上為增函數(shù)。
          ;證明見解析。
          本試題主要是考查了冪函數(shù)的解析式的求解,以及函數(shù)單調(diào)性的證明。
          先設(shè)出,得到函數(shù)的解析式,然后定義域內(nèi)任意設(shè)出兩個變量,求解函數(shù)值,作差,變形定號,得到證明。
          解:由,所以……………3分
          證明:任取,且……………5分
          ……………8分
          , 又、 
           即 ……………11分
          上為增函數(shù)!12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1]上是增函數(shù),則(  )
          A.f(-)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-)D.f(2)<f(-)<f(-1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足
          的x取值范圍是             (   )
          A.(,B.[C.(,D.[

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域為,則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點組成圖形的長度為              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)是定義在(0,+¥)上的減函數(shù),那么f(1)與f(a2+2a+2)的大小關(guān)系是_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          、函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:
          ;② ; ③ 當(dāng)時,恒成立.則         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),其中常數(shù)a>1
          (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若當(dāng)x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(  )
          A.y=-2x+1B.y=
          C.y=x-2x D.y=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義在上的函數(shù)滿足:
          (1)對任意,都有;
          (2)對任意,都有
          ,,,則、、的大小關(guān)系為(   )
          A.<<B.<<
          C.<<D.<<

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          同步練習(xí)冊答案