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          （本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1． 
          （1）求證：DC∥平面ABE；
          （2）求證：AF⊥平面BCDE；
          （3）求幾何體ABCDE的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：見解析；（2）證明：見解析；（3）2。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐的側(cè)面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點．

          (1)求證：平面；
          (2)求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
          ∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖4，已知平面是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線的中點，已知
          （I））求證：⊥平面；
          （II）求二面角的余弦值．
          （Ⅲ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點。
          求證：（1）PA∥平面BDE  （2）平面PAC平面BDE
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都是2，D是側(cè)棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。

          （I）求證：A1B1//平面ABD；
          （II）求證：AB⊥CE；
          （III）求三棱錐C-ABE的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的大�。�
          （3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          .（9分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
          （1）若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD;
          （2）證明BD∥面PEC;
          

			
          

			
          
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