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          .（9分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
          （1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD;
          （2）證明BD∥面PEC;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: (1)由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,PA⊥面ABCD,
          PA∥EB，PA=2EB=4．∵PA=AD,F為PD的中點(diǎn)，　
          ∴PD⊥AF，
          又∵CD⊥DA,CD⊥PA,PA∩DA=A，　
          ∴CD⊥面ADP,
          ∴CD⊥AF．又CD∩DP=D,　∴AF⊥面PCD． ------- 5分
          （2）取PC的中點(diǎn)M,AC與BD的交點(diǎn)為N，連結(jié)MN，
          ∴MN=PA，MN∥PA，
          ∴MN=EB,MN∥EB，故四邊形BEMN為平行四邊形，
          ∴EM∥BN，又EM面PEC,∴BD∥面PEC． --------- 9分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1． 
          （1）求證：DC∥平面ABE；
          （2）求證：AF⊥平面BCDE；
          （3）求幾何體ABCDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
          （1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；
          （2）求該四棱錐的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
          ∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
          （I）求證：PE⊥BC；
          （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
          （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形周長(zhǎng)為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問(wèn)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。

          （I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
          （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
          （Ⅰ）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求該圓臺(tái)的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，求這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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