已知
，
R
（Ⅰ）當(dāng)
時，解不等式
；
（Ⅱ）若
恒成立，求k的取值范圍.
（Ⅰ）{x|x＞－
}；（Ⅱ）[12，＋∞)．
解析試題分析：（Ⅰ）利用分類討論思想將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后逐一求解每個不等式；（Ⅱ）利用絕對值性質(zhì)定理求解f(x)＝|ax－4|－|ax＋8|的最大值，然后確定k的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，
f(x)＝2(|x－2|－|x＋4|)＝
當(dāng)x＜－4時，不等式不成立；
當(dāng)－4≤x≤2時，由－4x－4＜2，得－＜x≤2；
當(dāng)x＞2時，不等式必成立．
綜上，不等式f(x)＜2的解集為{x|x＞－}．
（Ⅱ）因為f(x)＝|ax－4|－|ax＋8|≤|(ax－4)－(ax＋8)|＝12，
當(dāng)且僅當(dāng)ax≤－8時取等號．
所以f(x)的最大值為12．
故k的取值范圍是[12，＋∞)．
考點：1.絕對值不等式的解法；2.絕對值不等式的性質(zhì)定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當(dāng)
時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點N的任一路徑成為M到N的一條“L路徑”。如圖所示的路徑
都是M到N的“L路徑”。某地有三個新建的居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點
處。現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心。
（I）寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值和最小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
,其中
。
（Ⅰ）當(dāng)
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集為
，求a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．
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（
）.
.
的解集;
對
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
，關(guān)于
的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍．
時，求不等式
的解集；
的解集包含
，求
的取值范圍.