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        1. 已知一個(gè)四棱錐PABCD的三視圖(正視圖與側(cè)視圖為直角三角形,俯視圖是帶有一條對(duì)角線的正方形)如圖,E是側(cè)棱PC的中點(diǎn).

          (1)求四棱錐PABCD的體積;
          (2)求證:平面APC⊥平面BDE.
          (1)(2)見解析
          (1)由三視圖可知,ABBC=1,PC⊥平面ABCD,且PC=2,
          又底面ABCD是正方形,故S正方形ABCD=1,所以VPABCD×1×2=.
          (2)因?yàn)榈酌?i>ABCD是正方形,所以對(duì)角線ACBD,
          PC⊥平面ABCD,而BD?平面ABCD,故BDPC,
          PCACC,所以,BD⊥平面APC.
          BD?平面BDE,故平面APC⊥平面BDE.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABC ­A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分別是A1C1,BC的中點(diǎn).

          (1)證明:平面AEB⊥平面BB1C1C;
          (2)證明:C1F∥平面ABE;
          (3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐P ­B1C1F的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2,且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1,正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,該三棱柱的側(cè)視圖的面積為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方體ABCD-A1B1C1D1,M為棱A1B1的中點(diǎn),N為棱A1D1的中點(diǎn).如圖是該正方體被M,N,A所確定的平面和N,D,C1所確定的平面截去兩個(gè)角后所得的幾何體,則這個(gè)幾何體的正視圖為(  ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  ).
          A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(   )
          A.B.C.40D.80

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,則此幾何體的體積是(      )
          A.1 B.3C.5D.7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          圖中的網(wǎng)格紙是邊長(zhǎng)為的小正方形,在其上用粗線畫出了一四棱錐的三視圖,則該四棱錐的體積為(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案