已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),取得極值.
① 若
,求函數(shù)在
上的最小值;
② 求證:對(duì)任意
,都有
.
（1）單調(diào)增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
；（2）①
②詳見(jiàn)解析.
解析試題分析：(1)求導(dǎo)解
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開(kāi)始的前
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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得
或
, 解
得
；
(2)①當(dāng)
時(shí),取得極值, 所以
解得
，對(duì)求導(dǎo)，判斷在
,
遞增,在
遞減，分類(lèi)討論，求出最小值；②通過(guò)求導(dǎo)，求出
，將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，對(duì)任意,都有
.
試題解析：(1)
當(dāng)時(shí),
解得或, 解得
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為
(2)①當(dāng)時(shí),取得極值, 所以
解得(經(jīng)檢驗(yàn)符合題意) 
+ 0 - 0 + 
↗
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的導(dǎo)函數(shù)
是二次函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）
有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
，使得
，求
的取值范圍.
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量
（萬(wàn)件）近似滿足：
N*，且
）
（1）寫(xiě)出明年第個(gè)月的需求量
（萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)
萬(wàn)件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)
萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷(xiāo)售）
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最大值；
（2）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（
，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
提示：
有極小值
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）若
，且
對(duì)任意
恒成立，求
的最大值為.
.
（1）是否存在點(diǎn)
，使得函數(shù)
的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對(duì)
且
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
,點(diǎn)
為一定點(diǎn),直線
分別與函數(shù)
的圖象和
軸交于點(diǎn)
,
,記
的面積為
.
（I）當(dāng)
時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)
時(shí), 若
,使得
, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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