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        1. 【題目】有下列四個(gè)命題:

          ①已知-1<ab<0,則0.3aa2ab;

          ②若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab有最大值;

          ③若正實(shí)數(shù)ab滿足a+b=1,則有最大值

          x,y∈(0,+∞),x3+y3x2y+xy2

          其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】C

          【解析】

          由不等式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷;由基本不等式可判斷②③;運(yùn)用作差法和因式分解,可判斷

          已知﹣1<ab<0,則0.3a>1,1>a2ab>0,即有0.3aa2ab正確;

          若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab≤(2,有最大值正確;

          若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則,

          有最大值正確;

          x,y(0,+∞),x3+y3x2yxy2x2xy)﹣y2xy

          =(xy2x+y0恒成立,當(dāng)x=y時(shí),x3+y3=x2y+xy2故不正確.

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)為某一三角形的三邊長,則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從2016年1月1日起,廣東、湖北等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍,其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率,具體關(guān)系如表:

          上一年的
          出險(xiǎn)次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          5次以上(含5次)

          下一年
          保費(fèi)倍率

          85%

          100%

          125%

          150%

          175%

          200%

          連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打7折,連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打6折

          有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取1000輛調(diào)查,得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應(yīng)頻率估計(jì)車輛每年出險(xiǎn)次數(shù)的概率):

          一年中出險(xiǎn)次數(shù)

          0

          1

          2

          3

          4

          5次以上(含5次)

          頻數(shù)

          500

          380

          100

          15

          4

          1


          (1)求某車在兩年中出險(xiǎn)次數(shù)不超過2次的概率;
          (2)經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,估計(jì)其回歸直線方程為: =120x+1600.(其中x(萬元)表示購車價(jià)格,y(元)表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)).李先生2016 年1月購買一輛價(jià)值20萬元的新車.根據(jù)以上信息,試估計(jì)該車輛在2017 年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳交的保費(fèi),并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān).(假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax-1(x≥0).其中a>0,a≠1.

          (1)若f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,2),求a的值;

          (2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出S的值是(

          A.2
          B.
          C.﹣
          D.﹣3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】,則函數(shù)y=f[fx)]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。

          A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a2=1,a2、a4、a8成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 記bn= .Tn=b1+b2+…+bn , 求Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線:, 上一動(dòng)點(diǎn), 是焦點(diǎn), .

          Ⅰ)求的取值范圍;

          Ⅱ)過點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),求使得面積最小時(shí)的直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某專營店經(jīng)銷某商品,當(dāng)售價(jià)不高于10元時(shí),每天能銷售100件,當(dāng)價(jià)格高于10元時(shí),每提高1元,銷量減少3件,若該專營店每日費(fèi)用支出為500元,用x表示該商品定價(jià),y表示該專營店一天的凈收入(除去每日的費(fèi)用支出后的收入).

          (1)把y表示成x的函數(shù);

          (2)試確定該商品定價(jià)為多少元時(shí),一天的凈收入最高?并求出凈收入的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案