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          【題目】有下列四個命題：
          ①已知-1＜a＜b＜0，則0.3a＞a2＞ab；
          ②若正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab有最大值；
          ③若正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則有最大值；
          ④x，y∈（0，+∞），x3+y3＞x2y+xy2．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          由不等式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷①；由基本不等式可判斷②③；運(yùn)用作差法和因式分解，可判斷④．
          ①已知﹣1＜a＜b＜0，則0.3a＞1，1＞a2＞ab＞0，即有0.3a＞a2＞ab正確；
          ②若正實數(shù)a、b滿足a+b＝1，則ab≤（）2，有最大值正確；
          ③若正實數(shù)a、b滿足a+b＝1，則，
          有最大值正確；
          ④x，y∈（0，+∞），x3+y3﹣x2y﹣xy2＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）
          ＝（x﹣y）2（x+y）0恒成立，當(dāng)x=y時，x3+y3=x2y+xy2故不正確．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如表： 
          上一年的
          出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5次以上（含5次）
          下一年
          保費(fèi)倍率
          85%
          100%
          125%
          150%
          175%
          200%
          連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折
          有評估機(jī)構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機(jī)抽取1000輛調(diào)查，得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計車輛每年出險次數(shù)的概率）：
          一年中出險次數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5次以上（含5次）
          頻數(shù)
          500
          380
          100
          15
          4
          1

          （1）求某車在兩年中出險次數(shù)不超過2次的概率；
          （2）經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費(fèi)與購車價格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，估計其回歸直線方程為：  =120x+1600．（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費(fèi)）．李先生2016 年1月購買一輛價值20萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費(fèi)，并分析車險新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）．其中a＞0，a≠1．
          （1）若f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2），求a的值；
          （2）求函數(shù)y=f（x）（x≥0）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的值是（ ） 

          A.2
          B.
          C.﹣ 
          D.﹣3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】，則函數(shù)y=f[f（x）]的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
          A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn=  ．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線:, 是上一動點(diǎn), 是焦點(diǎn), .
          （Ⅰ）求的取值范圍;
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),求使得面積最小時的直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某專營店經(jīng)銷某商品，當(dāng)售價不高于10元時，每天能銷售100件，當(dāng)價格高于10元時，每提高1元，銷量減少3件，若該專營店每日費(fèi)用支出為500元，用x表示該商品定價，y表示該專營店一天的凈收入（除去每日的費(fèi)用支出后的收入）．
          （1）把y表示成x的函數(shù)；
          （2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案