Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體，所掛物體的重力從400N開始逐漸等量增加，在此過程中物體始終以1m/s勻速被提升相同的高度，直到繩子被拉斷；圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物重的增加而變化的圖象．請完成下列有關分析和計算（每個滑輪等重，不計繩重和摩擦）．
（1）每個滑輪的重為多少？
（2）當滑輪組的機械效率為80%時，物體重多少？此時拉力的功率是多大？
（3）繩子能承受最大拉力最大時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知：當物體重400N時，機械效率為40%，

不計繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

則G動= ﹣G= ﹣400N=600N，

由圖可知動滑輪為兩個，且每個滑輪等重，所以每個滑輪重300N；

答：每個滑輪的重為300N；

（2）解：把η=80%、G動=600N代入公式η= ×100%得：

80%= ×100%= ×100%，

解得：G′=2400N，

因拉力做的功等于克服動滑輪重力和物體重力做的功，

所以，拉力的功率：

P= = =（G′+G動）h=（2400N+600N）×1m/s=3000W；

答：當滑輪組的機械效率為80%時，物體重為2400N，此時拉力的功率是3000W；

（3）解：由圖可知，繩子能承受最大拉力最大時，物體的重力G″=3200N，

則滑輪組的機械效率：

η2= ×100%= ×100%≈84.2%．

答：繩子能承受最大拉力最大時，滑輪組的機械效率是84.2%．

【解析】（1）由甲圖可知繩子的有效股數(shù)為4，由乙圖可知當滑輪組提起400N物體時，機械效率為40%，不計繩重和摩擦，根據(jù)η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%求出動滑輪的總重力，進一步求出每一個動滑輪的重力；（2）在動滑輪重力已經(jīng)計算出的情況下，利用公式η= ×100%的變形公式求出滑輪組的機械效率可達到80%時物體的重力，拉力做的功即為克服動滑輪重力和物體重力做的功，根據(jù)P= = =Fv求出此時拉力的功率；（3）由圖可知繩子能承受最大拉力最大時物體的重力，根據(jù)η= ×100%求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．