Question

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是（　　）

A．2.5    B．    C． D．2

　

Answer 1

B【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；勾股定理的逆定理．

【分析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．

【解答】解：如圖，連接AC、CF，

∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，

∴AC=，CF=3，

∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，

由勾股定理得，AF===2，

∵H是AF的中點(diǎn)，

∴CH=AF=×2=．

故選：B．