Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．

（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？

（2）若設(shè)計一種游戲方案：若從中任取一球（不放回），再從中任取一球。兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1為甲勝，否則為乙勝，請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平．

【解析】試題（1）由不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4四個小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，利用概率公式即可求得答案；

（2）首先畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，利用概率公式說明游戲是否公平；

試題解析：解：（1）∵不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4四個小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2與4，

∴從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為：；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有（1，3），（2，4），（3，1），（4，2）共4種情況，

∴兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，

∴p(甲勝)=，p(乙勝)=，，不公平.