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          如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為     cm。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD。
          ∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD =∠AEB�！唷螧AF=∠AEB。
          ∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm。
          同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE。
          ∵BC= AD=9cm，∴CE=CF=3cm�！唷鰾AE和△CFE的相似比是2：1。
          ∵BG⊥AE， BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm�！郃E=4cm�！郋F=2cm。
          ∴EF＋CF=5cm。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，且AP∥QC．求證：BP=DQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設運動時間為

          （1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF
          （2）填空：
          ①當為     s時，四邊形ACFE是菱形；
          ②當為     s時，以A，F(xiàn)，C，E為頂點的四邊形是直角梯形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

          （1）求證：△BCP≌△DCP；
          （2）求證：∠DPE=∠ABC；
          （3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長為32，求的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（     ）
          A．20ºB．25ºC．30ºD．35º
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于 _________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

          （1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是　_________�。�
          （2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
          方法1：　_________�。�
          方法2：　_________��；
          （3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是　_________　；
          （4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題：若m﹣n=﹣5，mn=3，則（m+n）2的值為多少？
          

			
          

			
          
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