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				7．如圖，△ABC中，D是BC邊的中點，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：∠B=∠C．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)角平分線的性質，可得到DE=DF，再根據(jù)BD=DC，利用HL判定Rt△DBE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質即可得到∠B=∠C．
          解答 證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
          ∴DE=DF，
          ∵D是BC邊的中點，
          ∴BD=CD，
          在Rt△BDE和Rt△CDF中，
          $\left\{\begin{array}{l}{DE=DF}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
          ∴Rt△BDE≌Rt△CDE（HL），
          ∴∠B=∠C．
          點評 本題考查了三角形全等的判定及性質，用到的知識點是角平分線的性質和全等三角形的判定與性質，得到DE=DF是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          9．鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為2：3，上底寬6米，路基高4米，則路基的下底寬為（　�。�
          A．18米B．15米C．12米D．10米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          10．若式子m$\sqrt{-\frac{1}{m}}$有意義，則化簡此式等于（　�。�
          A．$\sqrt{m}$B．$\sqrt{-m}$C．-$\sqrt{m}$D．-$\sqrt{-m}$
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．如圖，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一點．求證：DE=BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          2．BG、EH分別為△ABC與△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BG=EH，若∠ACB=60°，則∠DFE=60°或120°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          12．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E為ABCD內一點，將BE繞點B順時針旋轉90°得到BF，連接EF、AE、CF，EF與CB交于點G．
          （1）求證：AE=CF；
          （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動點 P從A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AD方向運動，點Q從點D同時出發(fā)，以相同的速度向 AD方向運動，當點P運動到點D時，點Q也停止運動，過點Q作CD的平行線l，連接BP，過點P作PF⊥PB，交直線l于點F，連接PF，設P點運動的時間為t．
          （1）求∠PBF的度數(shù)；
          （2）若△BPE為等腰三角形，直接寫出符合條件的t的值；
          （3）當點P出發(fā)1秒時，求線段PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          16．閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學習的學生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2-6x-k-1=0與x2-kx-7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：
          解：設相同根為m，根據(jù)題意，得
          $\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-6m-k-1=0，①}\\{{m}^{2}-km-7=0，②}\end{array}\right.$
          ①-②，得（k-6）m=k-6      ③
          顯然，當k=6時，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根-1和7；當k≠6時，由③得m=1，代入②式，得k=-6，此時兩個方程有一相同根x=1．
          ∴當k=-6時，有一相同根x=1；當k=6時，有兩個相同根是-1和7
          聰明的同學，請你仔細閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負實數(shù)，當k取什么值時，關于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+k-2=0有相同的實根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          17．在平面直角坐標系xOy中，點A在直線l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E．給出如下定義：若線段OE，⊙A和直線l上分別存在點B，點C和點D，使得四邊形ABCD是矩形（點A，B，C，D順時針排列），則稱矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．
          例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“位置矩形”．

          （1）若點A（-1，2），四邊形ABCD為直線x=-1的“位置矩形”，則點D的坐標為（-1，0）；
          （2）若點A（1，2），求直線y=kx+1（k≠0）的“位置矩形”的面積；
          （3）若點A（1，-3），直線l的“位置矩形”面積的最大值為5，此時點D的坐標為（3，-2）或（-1，-2）．
          

			
          

			
          
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