Question

【題目】如圖

（1）填空：AB= ， BC=；
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長度和7個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．試探索：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）14；20
（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6
∴BC﹣AB的值與時(shí)間t無關(guān)
∴BC﹣AB的值不隨時(shí)間的變化而變化；（1）14、20．（2）BC﹣AB的值不隨時(shí)間的變化而變化．
【解析】
解：（1）由圖象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．
故答案為14、20．
（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩坐標(biāo)之差的絕對(duì)值可求AB和BC的值；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6可知BC﹣AB的值與時(shí)間t無關(guān)。