Question

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)。

（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.

Answer 1

【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.

【解析】

（1）由，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可推出a、b的值；
（2）根據(jù)（1）所推出的結(jié)論，即可推出AB和CE的長度，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點(diǎn)，即可推出DE的長度，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出CD的長度．

(1)∵，

∴=0,=0，

∵a、b均為非負(fù)數(shù)，

∴a=15，b=4.5，

（2）∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=15，

∴，

∵CE=4.5，

∴AE=AC+CE=12，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴DE=AE=6，

∴CD=DECE=64.5=1.5.