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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
          （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
          （2）若DE=2BC，求AD：OC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連結(jié)DO．
          ∵AD∥OC，
          ∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．…（1分）
          又∵OA=OD，
          ∴∠DAO=∠ADO，
          ∴∠COD=∠COB．…（2分）
          在△COD和△COB中，
          CO=CO
          ∠COD=∠COB
          OD=OB
          ，
          ∴△COD≌△COB（SAS）…（3分）
          ∴∠CDO=∠CBO=90°．
          又∵點D在⊙O上，
          ∴CD是⊙O的切線．…（4分）

          （2）∵△COD≌△COB．
          ∴CD=CB．…（5分）
          ∵DE=2BC，
          ∴ED=2CD．…（6分）
          ∵AD∥OC，
          ∴△EDA∽△ECO．…（7分）
          ∴
          AD
          OC
          =
          DE
          CE
          =
          2
          3
          ．…（8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以線段AB為直徑作一個半圓，圓心為O，C是半圓周上的點，且OC2=AC•BC，則∠CAB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個點到一個圓的最短距離是3cm，最長距離是5cm，則這個圓的半徑是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于O點，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：E，F(xiàn)，G，H四個點在以O(shè)為圓心的同一個圓上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求證：A，B，C，D四個頂點共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H兩點，AC交⊙O于F、E兩點，GH=FE，BH=CE．
          （1）如圖1，求證：AO垂直平分BC；
          （2）如圖2，BF與CG交于點M，連接AM，并延長分別交GF、BC于點N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
          MN
          MD
          的值；
          （3）在圖3中，若⊙O與底邊BC相切于中點D，點G、F分別為AB、AC的中點，請你找出與EF相等的線段，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．
          （1）求證：△CDQ是等腰三角形；
          （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜邊AB上的一點，圓O過點A并與邊BC相切于點D，與邊AC相交于點E．
          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）若圓O的半徑為4，∠B=30°，求AC長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的直徑是（　　）
          A．3cmB．2
          		2
          cm          		C．3
          		3
          cm          		D．6
          		3
          cm

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案