Question

【題目】如圖，直線 y=﹣x+4 與坐標軸分別交于 A，B 兩點，把△AOB 繞點A 逆時針旋轉 90°后得到△AO′B′．

（1）寫出點 A 的坐標，點 B 的坐標；

（2）在方格中直接畫出△AO′B′；

（3）寫出點 O′的坐標；點 B′的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點 A 的坐標為（0，4），點 B 的坐標為（3，0）；（2）△AO′B′如圖所示見解析；（3）點 O′的坐標為（4，4），點 B′的坐標為（4，7）．

【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）分別作出 O，B的對應點 O′，B′即可；

（2）根據 O′，B′的位置即可解決問題；

（1）直線 y=﹣x+4 與 x 軸、y 軸分別交于 B，A 兩點，

∴點 A 的坐標為（0，4），點 B 的坐標為（3，0），故答案為（0，4），（3，0）

（2）△AO′B′如圖所示：

（3）∵OA=4，OB=3．

根據旋轉的性質，可知：AO′=AO=4，O′B′=OB=3，

∴點 O′的坐標為（4，4），點 B′的坐標為（4，7）．