Question

【題目】在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲在球門(mén)正前方點(diǎn)O處起腳射門(mén)，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線(xiàn)飛向球門(mén)中心線(xiàn)，當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時(shí)，高度為，落地點(diǎn)A距O點(diǎn)12 m．已知點(diǎn)O距球門(mén)9 m，球門(mén)的橫梁高為2.44 m．

（1）飛行的足球能否射入球門(mén)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

（2）若守門(mén)員乙站在球門(mén)正前方2 m處，他跳起時(shí)能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門(mén)嗎？并寫(xiě)明理由．

Answer 1

【答案】（1）能射入球門(mén)．理由見(jiàn)解析；（2）不能阻止．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為，將代入求解析式，再將代入即可判斷；

（2）根據(jù)“守門(mén)員乙站在球門(mén)正前方2m處”可知此時(shí)x=7，將其代入解析式即可判斷.

解：（1）能射入球門(mén).

設(shè)拋物線(xiàn)解析式為

將代入求解可得：

拋物線(xiàn)解析式為

當(dāng)時(shí)，-

∵，

∴能射入球門(mén)．

（2）不能阻止．

∵守門(mén)員乙站在球門(mén)正前方2 m處，

∴

當(dāng)時(shí)，

∵，

∴不能阻止．