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				先觀察下列各式：
          		13
          =1
          		13+23
          =3，
          		13+23+33
          =6          從上面幾個式子的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推廣嗎
          ①
          		13+23+33+43
          =
           
          ；13+23+33+43+53=
           
          ．
          ②用含n的代數(shù)式來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題通過觀察可知
          		m3+n3
          =m+n，由此即可解出本題．
          解答：解：依題意得：①
          		13+23+33+43
          =1+2+3+4=10；
          		13+23+33+43+53
          =1+2+3+4+5=15．∴13+23+33+43+53=152=225；

          ②
          		13+23+33+…+n3
          =1+2+3+…n          （=
          n(n+1)
          2
          ）．
          點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列各式：
          1
          1×4
          =
          1
          3
          (1-
          1
          4
          )          ，
          1
          4×7
          =
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          7
          )          ，
          1
          7×10
          =
          1
          3
          (
          1
          7
          -
          1
          10
          )          ，…
          1
          n(n+3)
          =
          1
          3
          (
          1
          n
          -
          1
          n+3
          )          ．
          根據(jù)以上的觀察，計算：
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +
          1
          7×10
          +          …+
          1
          2005×2008
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          先觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10

          將以上等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )          =
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10

          然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
          （1）猜想并寫出：
          1
          n(n-1)
          =
          1
          n-1
          -
          1
          n
          1
          n-1
          -
          1
          n
          ；
          （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          =
          2010
          2011
          2010
          2011
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ；
          （3）探究并計算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2012×2014
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          先觀察下列各式：
          數(shù)學(xué)公式=1
          數(shù)學(xué)公式=3，數(shù)學(xué)公式從上面幾個式子的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推廣嗎
          ①數(shù)學(xué)公式=________；13+23+33+43+53=________．
          ②用含n的代數(shù)式來表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          拓展探究：
          （1）先觀察下列等式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式 …將以上三個等式兩邊分別相加得：數(shù)學(xué)公式然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
          ①猜想并寫出：數(shù)學(xué)公式______1n-1n+1
          ②直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
          a、數(shù)學(xué)公式=______；
          b、數(shù)學(xué)公式______；
          ③探究并計算：數(shù)學(xué)公式=______．
          （2）有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24，例如1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運算與4×（2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運算）現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，-6，10．運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：
          （1）______；
          （2）______；
          （3）______；
          （4）另有四個數(shù)3，-5，7，-13，可通過運算式______使其結(jié)果等于24．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案