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          拓展探究：
          （1）先觀察下列等式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式 …將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：數(shù)學(xué)公式然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
          ①猜想并寫出：數(shù)學(xué)公式______1n-1n+1
          ②直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          a、數(shù)學(xué)公式=______；
          b、數(shù)學(xué)公式______；
          ③探究并計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=______．
          （2）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運(yùn)算與4×（2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10．運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：
          （1）______；
          （2）______；
          （3）______；
          （4）另有四個(gè)數(shù)3，-5，7，-13，可通過運(yùn)算式______使其結(jié)果等于24．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由，， 
          ①猜想并寫出：=-
          ②直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          a、=；
          b、=；
          ③
          =×（1-+-+-+…+-）
          =×
          =．

          24、（1）10-4-3×（-6）=24；
          （2）4-10×（-6）÷3=24；
          （3）3×[10+4+（-6）]=24；
          （4）[（-5）×（-13）+7]÷3=24．
          分析：（1）①先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可；
          ②根據(jù)①中的猜想計(jì)算出結(jié)果；
          ③根據(jù)乘法分配律提取，先拆項(xiàng)，再抵消即可求解；
          （2）讀懂游戲規(guī)則，試著在給定的四個(gè)數(shù)之間加上運(yùn)算符號(hào)，使其結(jié)果等于24．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
          1
          1×2
          =1-
          1
          2

          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          ┅┅
          （1）計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          =
           
          ；
          （2）探究
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ；（用含有n的式子表示）
          （3）若
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          的值為
          17
          35
          ，求n的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀題：先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          2×4
          =
          1
          2
          （
          1
          2
          -
          1
          4
          ）
          1
          4×6
          =
          1
          2
          (
          1
          4
          -
          1
          6
          )
          1
          6×8
          =
          1
          2
          (
          1
          6
          -
          1
          8
          )
          ┅┅
          （1）計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          5×6
          =
           
          ．
          （2）探究
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ．（用含有n的式子表示）
          （3）若
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          的值為
          49
          99
          ，求n的平方根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索與應(yīng)用．
          先填寫下表，通過觀察后再回答問題：
          

          


          
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
          

          

          		a
          		
…
0.01
x
1
y
100
…
          （1）表格中x=
          0.1
          0.1
          ；y=
          10
          10
          ；
          （2）從表格中探究a與
          		a
          數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：
          ①已知
          		10
          ≈3.16，則
          		1000
          ≈
          31.6
          31.6
          ；
          ②已知
          		3.24
          =1.8，若
          		a
          =180，則a=
          32400
          32400
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          先觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10

          將以上等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )          =
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10

          然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
          （1）猜想并寫出：
          1
          n(n-1)
          =
          1
          n-1
          -
          1
          n
          1
          n-1
          -
          1
          n
          ；
          （2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          =
          2010
          2011
          2010
          2011
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ；
          （3）探究并計(jì)算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2012×2014
          ．
          

			
          

			
          
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