【題目】如圖，
是半徑為1的
的內(nèi)接正十邊形，
平分
（1）求證：
；
（2）求證：
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析
【解析】
（1）根據(jù)題意得出角相等得出△A1A2P∽△A1OA2，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；
（2）設(shè)A1A2＝x，得出OP＝PA2＝A1A2＝x，A1 P＝1－x，再代入
中即可求出答案．
證明：（1）∵A1A2A3…A10是半徑為1的⊙O的內(nèi)接正十邊形，A2P平分∠OA2A1
∴∠A1OA2＝36°，∠A1＝∠OA2A1＝72°，∠A1A2P＝∠O＝36°
∴∠A1 P A2＝72°，OP＝PA2，
∴△A1A2P∽△A1OA2，
∴A1A22＝A1PO A1
（2）設(shè)A1A2＝x，
則OP＝PA2＝A1A2＝x，
∴A1 P＝1－x，
由（1）得A1A22＝A1PO A1
∴
，
∴
，
解得，
（負(fù)值舍去）
∴
，
即
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市水費(fèi)采用階梯收費(fèi)制度，即：每月用水不超過15噸時(shí)，每噸需繳納水費(fèi)a元，每月用水量超過15噸時(shí)，超過15噸的部分按每噸提高b元繳納下表是嘉琪家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
月用水量（噸） | 14 | 18 | 16 | 13 |
水費(fèi)（元） | 42 | 60 | 50 | 39 |
（1）a＝ 元；b＝ 元；
（2）求月繳納水費(fèi)p（元）與月用水量t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若嘉琪家五月和六月的月繳水費(fèi)相差24元，求這兩月用水量差的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G．
（1）求證：CFFG＝DFBF；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
問題情境：
（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
合作探究：
（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某日王老師佩戴運(yùn)動手環(huán)進(jìn)行快走鍛煉兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的
倍.設(shè)王老師第二次鍛煉時(shí)平均步長減少的百分率為
．注：步數(shù)
平均步長
距離．
項(xiàng)目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 |
步數(shù)（步） |
| ①_______ |
平均步長（米/步） |
| ②_______ |
距離（米） |
|
|
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）求
．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）
（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△
;平移△ABC，若A對應(yīng)的點(diǎn)
坐標(biāo)為（-4，-5），畫出△
;
（2）若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;
（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；
（2）先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題呈現(xiàn)）阿基米德折弦定理：
如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，點(diǎn)M是
的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD＝DB+BA．下面是運(yùn)用“截長法”證明CD＝DB+BA的部分證明過程．
證明：如圖2，在CD上截取CG＝AB，連接MA、MB、MC和MG．
∵M是的中點(diǎn)，
∴MA＝MC①
又∵∠A＝∠C②
∴△MAB≌△MCG③
∴MB＝MG
又∵MD⊥BC
∴BD＝DG
∴AB+BD＝CG+DG
即CD＝DB+BA
根據(jù)證明過程，分別寫出下列步驟的理由：
① ，
② ，
③ ；
（理解運(yùn)用）如圖1，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MD⊥BC于點(diǎn)D，則BD＝ ；
（變式探究）如圖3，若點(diǎn)M是
的中點(diǎn)，（問題呈現(xiàn)）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．
（實(shí)踐應(yīng)用）根據(jù)你對阿基米德折弦定理的理解完成下列問題：
如圖4，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)D圓上一動點(diǎn)，且滿足∠DAC＝45°，若AB＝6，⊙O的半徑為5，求AD長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校準(zhǔn)備給長12米，寬8米的矩形
室內(nèi)場地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域Ⅰ（菱形
），區(qū)域Ⅱ（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域Ⅲ；點(diǎn)
為矩形和菱形的對稱中心，
，
，
，為了美觀，要求區(qū)域Ⅱ的面積不超過矩形面積的
，若設(shè)
米.
甲 | 乙 | 丙 | |
單價(jià)（元/米2） |
|
|
|
（1）當(dāng)
時(shí)，求區(qū)域Ⅱ的面積.
（2）計(jì)劃在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域Ⅲ鋪設(shè)丙款白色瓷磚，
①在相同光照條件下，當(dāng)場地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)
為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.
②三種瓷磚的單價(jià)列表如下，
均為正整數(shù)，若當(dāng)
米時(shí)，購買三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元，此時(shí)
__________，
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
