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          已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．
          （I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
          （II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
          OD
          OA
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖①，連接OC，則OC=4，
          ∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，
          ∴在△OAB中，由AO=OB，AB=10，
          得AC=
          1
          2
          AB=5．
          在Rt△AOC中，由勾股定理得OA=
          		OC2+AC2
          =
          		42+52
          =
          		41
          ；

          （2）如圖②，連接OC，則OC=OD，
          ∵四邊形ODCE為菱形，∴OD=CD，
          ∴△ODC為等邊三角形，有∠AOC=60°．
          由（1）知，∠OCA=90°，∴∠A=30°，
          ∴OC=
          1
          2
          OA，∴
          OD
          OA
          =
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA與小圓相交于點B，AC與小圓相切于點C，OC的延長線與大圓相交于點D，AC與BD相交于點E．
          求證：（1）BD是小圓的切線；
          （2）CE：AE=OC：OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（　�。�
          A．3B．4C．2+
          		2
          		D．2
          		2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半徑為3，求陰影部分面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點，AC是⊙O的弦，AO的延長線交BC于點B，設(shè)⊙O的半徑為
          		5
          ，∠ACB=120°．求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
          （1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
          （2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
          求證：AP是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓O1和半圓O2，其中O1和O2分別為兩個半圓的圓心．F是邊BC的中點，點D和點E分別為兩個半圓圓弧的中點．

          （1）如圖一，連接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，證明：△DO1F≌△FO2E；
          （2）過點A分別作半圓O1和半圓O2的切線，交BD的延長線和CE的延長線于點P和點Q，連接PQ，①如圖二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求線段PQ的長；②如圖三，若連接FA，猜想PQ與FA的位置關(guān)系，并說明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖的⊙A和⊙B是抗日戰(zhàn)爭時期敵人要塞陣地的兩個“母子碉堡”，被稱為“母碉堡”A的半徑是6米，“子碉堡”B的半徑是3米，兩個碉堡中心的距離AB=80米．我偵察兵在安全地帶P的視線恰好與敵人的“母子碉堡”都相切，為了打擊敵人，必須準(zhǔn)確地計算出點P到敵人兩座碉堡中心的距離PA和PB的大小，請你利用圓的知識計算出PA=______，PB=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案