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          已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
          求證：AP是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OP；
          ∵OP、OD是⊙O的半徑，
          ∴OP=OD．
          ∴∠OPD=∠ODP．
          ∵PD⊥BE，
          ∴∠OCD=90°．
          ∴∠ODP+∠AOD=90°．
          ∵∠AOD=∠APC，
          ∴∠OPD+∠APC=90°．
          ∴∠APO=90°．
          ∴AP是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
          		3
          ，DC=3，O是邊AB上一動點（O與點A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點E．
          （1）若⊙O經(jīng)過點D，求證：BC與⊙O相切；
          （2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
          （3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=8，CD=5，則AD+BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．
          （I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
          （II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
          OD
          OA
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，MN切⊙O于A點，AC為弦，BC為直徑，∠CAN=65°，則∠BMA的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB，AC相切，切點分別為E，C，則⊙O的半徑是（　�。�
          A．
          10
          3
          		B．
          16
          3
          		C．
          20
          3
          		D．
          23
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知l1∥l2，點A、B在直線l1上，AB=4，過點A作AC⊥l2，垂足為C，AC=3．過點A的直線與直線l2交于點P，以點C為圓心，CP為半徑作圓C（如圖2）．
          （1）當(dāng)CP=1時，求cos∠CAP的值；
          （2）如果圓C與以點B為圓心，BA為半徑的圓B相切，求CP的長；
          （3）探究：當(dāng)直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長），將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
          		3
          ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作⊙O的切線，交于CA的延長線于點E，∠EBC=2∠C．
          （1）求證：AB=AC；
          （2）當(dāng)
          AB
          BC
          =
          		5
          4
          時，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
          20
          11
          ，求AC的值．
          

			
          

			
          
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