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          如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（　�。�
          A．3B．4C．2+
          		2
          		D．2
          		2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖：延長FO交AB于點G，則點G是切點，
          OD交EF于點H，則點H是切點，
          ∵ABCD是正方形，點O在對角線BD上，
          ∴DF=DE，OF⊥DC，
          ∴GF⊥DC，
          ∴OG⊥AB，
          ∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圓的半徑．
          在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
          ∴EH=DH=
          		2
          =AE．
          ∴AD=AE+DE=
          		2
          +2．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S．

          （1）如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時，連接DT、DS．
          ①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
          ②求AS+AT的值；
          （2）如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連接DT、DS．求AS-AT的值；
          （3）如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、E兩點時，連接ET、ES．根據(jù)（1）、（2）計算，通過觀察、分析，對線段
          AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問題并解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
          		3
          ，DC=3，O是邊AB上一動點（O與點A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點E．
          （1）若⊙O經(jīng)過點D，求證：BC與⊙O相切；
          （2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
          （3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
          （1）求證：AH=HD；
          （2）若cos∠C=
          4
          5
          ，DF=9，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對角線AC交⊙O于點E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=8，CD=5，則AD+BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB，OA、OB與⊙O分別交于點D、E．
          （I）如圖①，若⊙O的直徑為8，AB=10，求OA的長（結(jié)果保留根號）；
          （II）如圖②，連接CD、CE，若四邊形ODCE為菱形，求
          OD
          OA
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
          		3
          ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案