Question

【題目】已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2與x成反比例關(guān)系，且當(dāng)x＝2時(shí)，y2＝3．

（1）根據(jù)給定的條件寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍：　 　．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，根據(jù)y與x的函數(shù)表達(dá)式，選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x的值，完成下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描點(diǎn)，畫出該函數(shù)x＞0時(shí)的圖象．

x	……								……
y	……								……

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，解決相關(guān)問題：估計(jì)y＝﹣x+5時(shí)，x的值約為　 　．（保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0）；（2）見解析；（3）1.6或5.5．

【解析】

（1）設(shè)y2＝，則y＝|y1|+y2﹣1＝|x﹣3|+﹣1，代入x＝2時(shí)，y2＝3，即可求出k，即可得出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；

（2）列表，描點(diǎn)畫圖；

（3）估計(jì)y＝﹣x+5時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象即可求得x的值．

（1）y2與x成反比例，

設(shè)y2＝，

∴y＝|y1|+y2﹣1＝|x﹣3|+﹣1，

∵當(dāng)x＝2時(shí)，y2＝3，

∴3＝|2﹣3|+﹣1，

∴k＝6，

∴y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0），

故答案為y＝|x﹣3|+﹣1，（x≠0）；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，完成下表：

x	……	1	2	3	4	5	6	7	……
y	……	7	3	1			3		……

畫出圖象如圖：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象可知，估計(jì)y＝﹣x+5時(shí)，x的值約為1.6或5.5，

故答案為1.6或5.5．