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        1. 【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠A36°.

          1)用尺規(guī)作圖作∠ABC的角平分線,交AC于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法).

          2)求證:△BCD是等腰三角形.

          【答案】(1)見解析(2)見解析

          【解析】

          1)利用基本作圖作∠ABC的平分線BD

          2)先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出,再利用角平分線定義得到∠CBD=ABD=36°,接著根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠BDC=72°,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論.

          1)解:如圖,BD為所作;

          2)證明:∵ABAC,

          ∴∠ABC=∠C180°﹣∠A)=180°36°)=72°,

          BD平分∠ABC,

          ∴∠CBD=∠ABDABC36°

          ∴∠BDC=∠A+ABD36°+36°72°,

          ∴∠C=∠BDC

          ∴△BCD為等腰三角形.

          練習冊系列答案
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          代號

          活動類型

          A

          經(jīng)典誦讀與寫作

          B

          數(shù)學興趣與培優(yōu)

          C

          英語閱讀與寫作

          D

          藝體類

          E

          其他

          為了解學生的選擇情況,現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查(參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項),并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

          1)此次共調(diào)查了 名學生.

          2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

          3數(shù)學興趣與培優(yōu)所在扇形的圓心角的度數(shù)為

          4)若該校共有2000名學生,請估計該校喜歡A、BC三類活動的學生共有多少人?

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          2)如圖,若的中點,求證:直線的切線.

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          (1)求證:∠BAC=2DAC;

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          收費方式

          月使用費/

          包時上網(wǎng)時間/h

          超時費(元/min

           A

           7

           25

           0.01

           B

          m 

           n

          p 

          設每月上網(wǎng)學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yAyB

          1)分別求yA,yB關于x的函數(shù)關系式;

          2)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算,為什么?

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