【題目】已知是⊙
的直徑,
是⊙
的切線,
是切點(diǎn),
與⊙
交于點(diǎn)
.
(1)如圖①,若,
,求
的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(2)如圖②,若為
的中點(diǎn),求證:直線
是⊙
的切線.
【答案】(1)(2)證明見(jiàn)解析
【解析】
試題(1)易證PA⊥AB,再通過(guò)解直角三角形求解;
(2)本題連接OC,證出OC⊥CD即可.首先連接AC,得出直角△ACP,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得CD=AD,再利用等腰三角形性質(zhì)可證∠OCD=∠OAD=90°,從而解決問(wèn)題.
解:(1)∵AB是⊙O的直徑,AP是切線,∴∠BAP=90°.
在Rt△PAB中,,
,∴
.
由勾股定理,得 .
(2)如圖,連接OC、AC,∵AB是⊙O的直徑,
∴,有
.
在Rt△APC中,D為AP的中點(diǎn),
∴.
∴.,
又 ∵,
∴.
∵,
∴,即
,
∴ 直線是⊙
的切線.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與
軸相交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于
點(diǎn),且tan
.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為
,對(duì)稱(chēng)軸交
軸于點(diǎn)
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),
為
軸上一點(diǎn),且
.
①當(dāng)點(diǎn)在線段
(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)時(shí),求
的變化范圍;
②當(dāng)取最大值時(shí),求點(diǎn)
到線段
的距離;
③當(dāng)取最大值時(shí),將線段
向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,使得線段
與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,南海某海域有兩艘外國(guó)漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚(yú).一段時(shí)間后,漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處.
(1)求漁船B航行的距離;
(2)此時(shí),在D處巡邏的中國(guó)漁政船同時(shí)發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船,其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60°方向,A漁船在點(diǎn)D的西南方向,我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開(kāi)中國(guó)海域.請(qǐng)分別求出中國(guó)漁政船此時(shí)到這兩艘外國(guó)漁船的距離.(注:結(jié)果保留根號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過(guò)A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),過(guò)點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△ABP的面積為△ABC面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)C,M,N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)△CMN的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)N的坐標(biāo)為
,點(diǎn)P為拋物線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
之長(zhǎng)最短時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD頂點(diǎn)A在例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,函數(shù) y=
(k>3,x>0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn),若AB=2,∠DAB=30°,則k的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)用尺規(guī)作圖作∠ABC的角平分線,交AC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).
(2)求證:△BCD是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)對(duì)某種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,第x天的銷(xiāo)售單價(jià)為m元/件,日銷(xiāo)售量為n件,其中m,n分別是x(1≤x≤30,且x為整數(shù))的一次函數(shù),銷(xiāo)售情況如下表:
(1)過(guò)程表中數(shù)據(jù),分別直接寫(xiě)出m與x,n與x的函數(shù)關(guān)系式: , ;
(2)求商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷(xiāo)售額恰好為3600元?
(3)銷(xiāo)售商品的第15天為兒童節(jié),請(qǐng)問(wèn):在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當(dāng)天)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷(xiāo)售額最多?商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷(xiāo)售額捐獻(xiàn)給兒童福利院,試求出商場(chǎng)可捐款多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com