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        1. 【題目】已知的直徑,的切線,是切點(diǎn),交于點(diǎn).

          1)如圖,若,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));

          2)如圖,若的中點(diǎn),求證:直線的切線.

          【答案】12)證明見(jiàn)解析

          【解析】

          試題(1)易證PAAB,再通過(guò)解直角三角形求解;

          (2)本題連接OC,證出OCCD即可.首先連接AC,得出直角ACP,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得CD=AD,再利用等腰三角形性質(zhì)可證OCD=∠OAD=90°,從而解決問(wèn)題.

          :(1)AB是⊙O的直徑,AP是切線,∴∠BAP=90°.

          RtPAB中,,,.

          由勾股定理,得 .

          (2)如圖,連接OC、AC,AB是⊙O的直徑,

          ,有.

          RtAPC中,DAP的中點(diǎn),

          .

          .,

          ,

          .

          ,

          ,

          直線是⊙的切線.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線軸相交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且tan.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),軸上一點(diǎn),且.

          ①當(dāng)點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的變化范圍;

          ②當(dāng)取最大值時(shí),求點(diǎn)到線段的距離;

          ③當(dāng)取最大值時(shí),將線段向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,使得線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,南海某海域有兩艘外國(guó)漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚(yú).一段時(shí)間后,漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處.

          1)求漁船B航行的距離;

          2)此時(shí),在D處巡邏的中國(guó)漁政船同時(shí)發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船,其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60°方向,A漁船在點(diǎn)D的西南方向,我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開(kāi)中國(guó)海域.請(qǐng)分別求出中國(guó)漁政船此時(shí)到這兩艘外國(guó)漁船的距離.(注:結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖拋物線yax2bxa≠0)過(guò)A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn)點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),過(guò)點(diǎn)B作直線BHxx軸于點(diǎn)H

          (1)求拋物線的表達(dá)式;

          (2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出ABC的面積;

          (3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得ABP的面積為ABC面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (4)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Nx軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)C,M,N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)△CMN的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).

          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);

          (3)若點(diǎn)Qx軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)N的坐標(biāo)為,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)之長(zhǎng)最短時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD頂點(diǎn)A在例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,函數(shù) y=(k>3,x>0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn),若AB2,∠DAB30°,則k的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠A36°.

          1)用尺規(guī)作圖作∠ABC的角平分線,交AC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).

          2)求證:△BCD是等腰三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)對(duì)某種商品進(jìn)行銷(xiāo)售,第x天的銷(xiāo)售單價(jià)為m/件,日銷(xiāo)售量為n件,其中m,n分別是x1≤x≤30,且x為整數(shù))的一次函數(shù),銷(xiāo)售情況如下表:

          1)過(guò)程表中數(shù)據(jù),分別直接寫(xiě)出mx,nx的函數(shù)關(guān)系式: , ;

          2)求商場(chǎng)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷(xiāo)售額恰好為3600元?

          3)銷(xiāo)售商品的第15天為兒童節(jié),請(qǐng)問(wèn):在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當(dāng)天)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷(xiāo)售額最多?商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷(xiāo)售額捐獻(xiàn)給兒童福利院,試求出商場(chǎng)可捐款多少元?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案