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          【題目】在平面直角坐標系中，點M的坐標為，點N的坐標為，點P為拋物線上的一個動點，當之長最短時點P的坐標是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（0，2）
          【解析】
          如圖所示，連接MN，與拋物線交于P點，根據(jù)兩點之間線段最短得到此時PM+PN最短，設直線MN的解析式為y=kx+b，將M與N坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出直線MN解析式，與拋物線解析式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出此時P的坐標．
          連接MN，與拋物線交于P點，此時PM+PN最短，
          設直線MN的解析式為y=kx+b，
          將M(1,1),N(3,5)代入得：
           
          解得： 
          故直線MN解析式y=x+2，
          與拋物線解析式聯(lián)立得：
           
          解得： 
          則此時P的坐標為(0,2).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某養(yǎng)雞場有5000只雞準備對外出售。從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②。請根據(jù)相關信息，解答下列問題：
          Ⅰ.圖①中的值為 ；
          Ⅱ.求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
          Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖表示的是某班部分同學衣服上口袋的數(shù)目．
          ①從圖中給出的信息得到學生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ．
          ②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，由此估計該班學生衣服上口袋數(shù)目為的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
          （1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
          （2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.
          （1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；
          （2）如圖②，若為的中點，求證：直線是⊙的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是( ).
          A. 甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定
          B. 乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好
          C. 丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高
          D. 就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF.
          (1)求證：∠BAC=2∠DAC； 
          (2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          （3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．
          對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，①存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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