【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | p |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．
（1）分別求yA，yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？
【答案】（1）
;
;
(2) 當(dāng)0＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＝30時，yA＝yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．理由見解析.
【解析】
（1）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時，yA=7；當(dāng)x＞25時，yA=7+（x-25）×60×0.01，
由圖象知：m=10，n=50，超時費
=0.6（元/h）；進(jìn)而求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時，yB=10；當(dāng)x＞50時，yB=10+（x-50）×0.6；
（2）分0＜x≤25；25＜x≤50；x＞50三種情況分別討論即可．
解：（1）由表格可知：
當(dāng)x≤25時，yA＝7；
當(dāng)x＞25時，yA＝7+（x﹣25）×60×0.01，yA＝0.6x﹣8，
則yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yA＝
；
由圖象知：m＝10，n＝50，超時費＝0.6（元/h）；
當(dāng)x≤50時，yB＝10，
當(dāng)x＞50時，yB＝10+（x﹣50）×0.6＝0.6x﹣20，
則yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yB＝
；
（2）①當(dāng)0＜x≤25時，
∵yA＝7，yB＝50，
∴yA＜yB，
∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；
②當(dāng)25＜x≤50時，
如果yA＝yB，即0.6x﹣8＝10，解得x＝30，
∴當(dāng)25＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；
當(dāng)x＝30時，yA＝yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；
當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；
③當(dāng)x＞50時，
∵yA＝0.6x﹣8，yB＝0.6x﹣20，yA＞yB，
∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．
綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，
當(dāng)x＝30時，yA＝yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，
當(dāng)x＞30時，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．
寒假學(xué)與練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx（a≠0）過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，是否存在這樣的點P，使得△ABP的面積為△ABC面積的2倍？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸正半軸上運動，當(dāng)以點C，M，N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用尺規(guī)作圖作∠ABC的角平分線，交AC于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）求證：△BCD是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)
的圖象和一次函數(shù)
的圖象都過點
，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點，
的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線
經(jīng)過點A，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)
是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；
②作點B關(guān)于點C的對稱點
，則平面內(nèi)存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當(dāng)點P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△OA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2為直角邊向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2018A2019，若點A0（1，0），則點A2019的橫坐標(biāo)為_______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場對某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1≤x≤30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如下表：
（1）過程表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式： ， ；
（2）求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元？
（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多？商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場可捐款多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，點
分別是邊
的中點，連接
．將
繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為
．
問題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時， ．
拓展探究
試判斷：當(dāng)
時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
問題解決
繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至
三點在同一條直線上時，求線段
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：
．“解密世園會”、
．“愛我家，愛園藝”、
．“園藝小清新之旅”和
．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．
(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？
(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．
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