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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（　�。�
          A．相離B．相切C．相交D．相切或相交

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作CD⊥AB于點D．
          ∵∠B=30°，BC=4cm，
          ∴CD=
          1
          2
          BC=2cm，
          即CD等于圓的半徑．
          ∵CD⊥AB，
          ∴AB與⊙C相切．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長線交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點D．
          （1）求證：DA=DC；
          （2）當DF：EF=1：8，且DF=
          		2
          時，求AB•AC的值；
          （3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是⊙O的直徑CB延長線上的一點，PA是⊙O的切線，切點為A，∠P=20°，則∠ABP=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）先化簡，再求值：（
          2
          a-1
          -
          1
          a+1
          ）÷
          1
          a+1
          ，其中a=
          		2
          +1；
          （2）請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點．經過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F，且D為
          EF
          的中點．
          （1）求證：BC與⊙O相切；
          （2）當AD=2
          		3
          ，∠CAD=30°時．求
          AD
          的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（　　）
          A．4B．5C．6D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，矩形鐵片ABCD的長為2a，寬為a；為了要讓鐵片能穿過直徑為
          		89
          10
          a          的圓孔，需對鐵片進行處理（規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔）；
          （1）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點，若將矩形鐵片的四個角去掉，只余下四邊形MNPQ，則此時鐵片的形狀是______，給出證明，并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；
          （2）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F（不與端點重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；
          ①當BE=DF=
          1
          5
          a          時，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由；
          ②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔，請直接寫出線段BE的長度的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
          （1）求證：∠ADC=90°；
          （2）若AB=2r，AD=
          8
          5
          r，求DE．
          

			
          

			
          
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