Question

【題目】根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì),我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法:
（1）若A-B>0,則AB;
（2）若A-B=0,則AB;
（3）若A-B<0,則AB.
（4）以上這種比較大小的方法稱為“作差法”.請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問(wèn)題:比較4+3a2-2b+b2與3a2-2b+1的大小.

Answer 1

【答案】
（1）>
（2）=
（3）<
（4）解 ：∵（4+3a2-2b+b2）-（3a2-2b+1）= b2+3>0，
∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。
【解析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加上同一個(gè)整式B，不等式依然成立，從而得出若A-B>0,則A＞B;
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都加上同一個(gè)整式B，等式依然成立，從而得出若A-B=0,則A=B;
（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加上同一個(gè)整式B，不等式依然成立，從而得出若A-B＜0,則A＜B;
（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式 b2+3>0，的左右兩邊都加上同一個(gè)整式3a2-2b+1，不等式依然成立得出4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1。