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        1. 【題目】1)類比計算

          6×121×2×3

          6×222×3×51×2×3;

          6×323×4×72×3×5;

          6×424×5×93×4×7;

             ;

          2)規(guī)律提煉

          寫出第n個式子(用含字母n的式子表示).

          3)問題解決

          12+22+33+42+…+592+602的值.

          【答案】(1)5×6×114×5×9.(26n2nn+1)(2n+1)﹣(n1n2n1).(373810

          【解析】

          1)⑤根據(jù)題目中前幾個式子的規(guī)律即可得結論6×525×6×114×5×9
          2)根據(jù)前邊幾個式子的規(guī)律即可寫出第n個式子n2nn+1)(2n+1)﹣(n1n2n1).;
          3)先變形為6×12+6×22+6×32+6×42+…+6×592+6×602),再利用(2)中求得的規(guī)律式展開,即可求解.

          解:(1∵①6×121×2×3;

          ②6×222×3×51×2×3;

          ③6×323×4×72×3×5;

          ④6×424×5×93×4×7;

          ∴⑤6×525×6×114×5×9

          故答案為6×525×6×114×5×9

          2)根據(jù)以上算式,得

          n個式子為6n2nn+1)(2n+1)﹣(n1n2n1).

          312+22+33+42+…+592+602

          6×12+6×22+6×32+6×42+…+6×592+6×602

          1×2×3+2×3×51×2×3+3×4×72×3×5+4×5×93×4×7+…+59×60×11958×59×117+60×61×12159×60×119

          ×60×61×121

          73810

          答:12+22+33+42+…+592+602的值為73810

          練習冊系列答案
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          (1)求二次函數(shù)的關系式及點 C 的坐標;

          (2)如圖②,若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點,過點 P PDx 軸交 AB 于點 D,PEy 軸交 AB 于點 E,求 PDPE 的最大值;

          (3)如圖③,若點 M 在拋物線的對稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點 M的坐標.

          ① ②

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          (1)當t為何值時,點Q在線段AC的中垂線上;

          (2)寫出四邊形PQAM的面積為S(cm2)與時間t的函數(shù)關系式;

          (3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQAM:S矩形ABCD=9:50?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;

          (4)當t為何值時,APQ與ADC相似.

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          1)求點E的坐標;

          2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達式;

          3)請你延長直線CDx軸于點F ①求COF的面積;

          ②在x軸上是否存在點P,使SOCP=SCOF?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (2)當為何值時, 是等腰三角形,并求出的周長.

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          (2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;

          (3)探究:當∠BOC為多少度時,△AOD是等腰三角形.

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