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        1. 【題目】如圖,平面直角坐標系中,四邊形OABC是長方形,O為原點,點Ax軸上,點Cy軸上且A10,0),C0,6),點DAB邊上,將CBD沿CD翻折,點B恰好落在OA邊上點E處.

          1)求點E的坐標;

          2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達式;

          3)請你延長直線CDx軸于點F ①求COF的面積;

          ②在x軸上是否存在點P,使SOCP=SCOF?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】1E8,0);

          2y=x+6

          3)①54;②點P的坐標為(60)或(﹣6,0).

          【解析】

          1)根據(jù)折疊的性質(zhì)知CE=CB=10.在在直角COE中,由勾股定理求得OE=8;

          2)根據(jù)OC=6C0,6),由折疊的性質(zhì)與勾股定理,求得D10,),利用待定系數(shù)法求CD所在直線的解析式;

          3)①根據(jù)F180),即可求得COF的面積;②設(shè)Px0),依SOCP=SCDE×OP×OC=×54,即×|x|×6=18,求得x的值,即可得出點P的坐標.

          1)如圖,

          ∵四邊形ABCD是長方形,

          BC=OA=10,∠COA=90°,

          由折疊的性質(zhì)知,CE=CB=10,

          OC=6,

          ∴在直角COE中,由勾股定理得OE==8,

          E80);

          2)設(shè)CD所在直線的解析式為y=kx+bk≠0),

          C0,6),

          b=6

          設(shè)BD=DE=x,

          AD=6-xAE=OA-OE=2,

          由勾股定理得AD2+AE2=DE2

          即(6-x2+22=x2

          解得x=,

          AD=6-=,

          D10,),

          代入y=kx+6 得,k=-,

          CD所在直線的解析式為:y=-x+6;

          3)①在y=-x+6中,令y=0,則x=18,

          F18,0),

          ∴△COF的面積=×OF×OC=×18×6=54;

          ②在x軸上存在點P,使得SOCP=SCOF,

          設(shè)Px0),依題意得

          ×OP×OC=×54,即×|x|×6=18,

          解得x=±6,

          ∴在x軸上存在點P,使得SOCP=SCOF,點P的坐標為(6,0)或(-60).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:若AB1,則稱AB是關(guān)于1的單位數(shù).

          (1)3______是關(guān)于1的單位數(shù),x3______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個含x的式子)

          (2)A3x(x+2)1,,判斷AB是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題滿分6分)某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況,隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

          (1)本次問卷共隨機調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中m= .

          (2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)若該校有1000名學(xué)生,估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形ABCD中,點O是對角線DB的中點,點PDB所在直線上的一個動點,PEBCE,PFDCF

          1)當點P與點O重合時(如圖①),猜測APEF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          2)當點P在線段DB上(不與點D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由;

          3)當點PDB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出相應(yīng)的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點C落在C/處,BC/ADE,AD=8AB=4,DE的長=________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為3,D、E分別是AB、AC上的點,且AD=AE=2,將ADE沿直線DE折疊,點A的落點記為A,則四邊形ADAE的面積S1ABC的面積S2之間的關(guān)系是( 。

          A B C D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)類比計算

          6×121×2×3;

          6×222×3×51×2×3;

          6×323×4×72×3×5;

          6×424×5×93×4×7;

             ;

          2)規(guī)律提煉

          寫出第n個式子(用含字母n的式子表示).

          3)問題解決

          12+22+33+42+…+592+602的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,銳角ABC內(nèi)接于O,若O的半徑為6,sinA=,求BC的長.

          【答案】BC=8.

          【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進行求解.

          試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.

          點睛:直徑所對的圓周角是直角.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點BBCx軸,垂足為C,且SABC=5.

          (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;

          (3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)校組織的知識競賽活動中,老師將八年級一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計表:

          得分()

          人數(shù)()

          班級

          50

          60

          70

          80

          90

          100

          一班

          2

          5

          10

          13

          14

          6

          二班

          4

          4

          16

          2

          12

          12

          (1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同,請求出其平均分.

          (2)請分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù),并進一步分析這兩個班級在這次競賽中成績的情況.

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          同步練習(xí)冊答案