Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過點作直線與拋物線在第一象限的交點為.當(dāng)時，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點，使.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（-6,4）

【解析】

（1）根據(jù)直線可以求出B,C，設(shè)出拋物線的解析式，代入即可得出答案；

（2）作軸于，可得到，根據(jù)可得，由可得，根據(jù)題意得到，代入設(shè)出的解析式即可求解；

（3）根據(jù)（2）可得，，，可得出，，能夠推出是等腰三角形，得到，當(dāng)時，，得到直線為，根據(jù)可求得結(jié)果．

解：（1）由直線知，，．

可設(shè)拋物線解析式為．

將代入，得．

．

拋物線的解析式為

（2）作軸于．由（1），得．

與有公共邊，，

．

由，得．正數(shù)．

．

由題意，.

設(shè)直線為．

解得，．直線為．

．

（3）由（2），，，．

．，．

在中，由勾股定理，得．

．

是等腰三角形．

．

當(dāng)時，．

直線為．

由，得．

，．

．

點的坐標(biāo)為．