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        1. 【題目】如圖,RtOAB的直角邊OAx軸上,邊OBy軸上,A的坐標為(6,0),B的坐標為(0,3),在第一象限有一點C的坐標為(3,4)

          1)求直線AB的函數(shù)表達式;

          2Px軸上一動點,點P在運動過程中,是否存在某個位置,使得∠PBO∠BOC?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

          3)若動點Px軸上從點(﹣6,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動,過點P作直線l垂直于x軸,設運動時間為t.請直接寫出當t為何值時,在直線l上存在點M,在直線AB上存在點Q.使得以OC為一邊,OC,M,Q為頂點的四邊形為菱形.

          【答案】1;(2)存在,,;(319

          【解析】

          1)利用待定系數(shù)法直接求出直線的解析式;

          2)分點軸負半軸時,先求出直線的解析式,再判斷出平行于,進而求出的解析式,即可得出點的坐標,點軸正半軸時,利用對稱性,即可得出結論;

          3)分以為鄰邊和以為鄰邊時,先求出點的坐標,利用平移的性質(zhì)得出點的坐標,即可得出結論.

          解:(1)設直線的解析式為

          ,在直線上,

          ,

          直線的解析式為;

          2)如圖1

          當點軸負半軸上時,

          ,

          直線的解析式為,

          ,

          ,

          ,

          直線的解析式為,

          ,則

          ,

          ,

          當點軸正半軸上時,

          由對稱性知,,

          即點的坐標為,,;

          3)如圖2,

          由(1)知,直線的解析式為

          ,

          ,

          為鄰邊時,,

          ,

          ,

          向左平移個單位到點,

          也向左平移5個單位得到點,

          ,

          向右平移個單位,再向下平移個單位到點,

          也向右平移3個單位,再向下平移4個單位得到點

          ,

          為鄰邊時,,

          ,

          ,,,

          向左平移個單位,再向上平移個單位到點,,

          也向左平移個單位,再向上平移個單位到點,,

          ,

          向右平移個單位,再向上個單位到

          也向右平移個單位,再向上平移個單位到點,

          ,

          的值為19

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