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          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=
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          AB．求證：∠BAC=30°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長BC到D，使CD=BC，連接AD．
          ∵∠ACB=90°，
          ∴∠ACD=90°．
          又∵AC=AC，
          ∴△ACB≌△ACD（SAS）．
          ∴AB=AD．
          ∵CD=BC，
          ∴BC=
          1
          2
          BD．
          又∵BC=
          1
          2
          AB，
          ∴AB=BD．
          ∴AB=AD=BD，
          即△ABD為等邊三角形．
          ∴∠B=60°
          ∴在Rt△ABC中，∠BAC=30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰△ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊BC上的中線AD長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖所示，△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，還需要加的條件是（　�。�
          A．∠BAC=∠BADB．BC=BD或AC=AD
          C．∠ABC=∠ABDD．AB為公共邊

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．15°C．45°D．不能確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Rt△ABC中，∠A=90°，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關系是（　�。�
          A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
          		3
          米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）求A、C兩點之間的距離．
          （3）確定目的地C在營地A的什么方向．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E．F，若BE=CF，則圖中全等三角形有（　�。�
          A．1對B．2對C．3對D．4對

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明將一副三角板按如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道AB，BD，DC，CA四邊中的其中一邊的長就可以求出其他各邊的長，若已知AB=2，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是（　　）
          A．20B．10C．5D．
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