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          已知：如圖所示，BF是Rt△ABC的角平分線，∠ACB＝，CD是高，BF與CD交于點E，EG∥AC，交AB于點G．求證：FG⊥AB
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          因為CD是高，所以∠ADC＝，所以∠A＋∠ACD＝．因為∠ACB＝，所以∠ACD＋∠BCD＝，所以∠A＝∠BCD．因為EG∥AC，所以∠EGB＝∠A＝∠BCD．因為BF是Rt△ABC的角平分線，所以∠CBE＝∠GBE，又因為BE＝BE，所以△CBE≌△GBE，所以BC＝BG．因為∠CBE＝∠GBE，BF＝BF，所以△CBF≌△GBF，所以∠FGB＝∠ACB＝，即FG⊥AB．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下面推理過程的括號內填上推理的依據(jù)
          已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
          求證：∠EAF=∠ECF
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
          已知
          已知
          ）
          ∴DC=AB（
          平行四邊形的對邊相等
          平行四邊形的對邊相等
          ）
          DC∥AB（
          平行四邊形的對邊相互平行
          平行四邊形的對邊相互平行
          ）
          又∵BF=DE（
          已知
          已知
          ）
          ∴AB-BF=DC-DE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          即AF=CE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴AF 
          ∥
          .
          CE
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（
          對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ）
          ∴∠EAF=∠ECF（
          平行四邊形的對角相等
          平行四邊形的對角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．
          （1）求證：BF=AC；     
          （2）求證：DG=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求證：點D在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求證：點D在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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