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          在下面推理過程的括號內(nèi)填上推理的依據(jù)
          已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
          求證：∠EAF=∠ECF
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
          已知
          已知
          ）
          ∴DC=AB（
          平行四邊形的對邊相等
          平行四邊形的對邊相等
          ）
          DC∥AB（
          平行四邊形的對邊相互平行
          平行四邊形的對邊相互平行
          ）
          又∵BF=DE（
          已知
          已知
          ）
          ∴AB-BF=DC-DE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          即AF=CE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴AF 
          ∥
          .
          CE
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（
          對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ）
          ∴∠EAF=∠ECF（
          平行四邊形的對角相等
          平行四邊形的對角相等
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”推知四邊形AFCE是平行四邊形；然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對角相等）證得結論．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
          ∴DC=AB（平行四邊形的對邊相等），
          DC∥AB（平行四邊形的對邊相互平行）．
          又∵BF=DE（已知），
          ∴AB-BF=DC-DE（等量代換），
          即AF=CE（等量代換）．
          ∴AF 
          ∥
          .
          CE，
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
          ∴∠EAF=∠ECF（平行四邊形的對角相等）．
          故答案是：已知；平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對邊相互平行；已知；等量代換；等量代換；對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角相等．
          點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．
          解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
          ∵在△ADE中，AD=AE（已知）
          AH⊥BC（所作）
          ∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
          又∵BD=CE（已知）
          ∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）
          即：BH=
          CH

          又∵
          AH⊥BC
          （所作）
          ∴AH為線段
          BC
          的垂直平分線
          ∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
          ∴
          ∠B=∠C
          （等邊對等角）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
          請在橫線上將下面的解答過程填寫完成，并在后面的括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．
          解：因為BD平分∠ADC（已知）
          所以∠ADC=2∠1=
          110
          °（已知）
          又因為AB∥CD（已知）
          所以∠A+
          ∠ADC
          =180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
          所以∠A=180°-
          ∠ADC
          =
          70
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在下面推理過程的括號內(nèi)填上推理的依據(jù)
          已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
          求證：∠EAF=∠ECF
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（________）
          ∴DC=AB（________）
          DC∥AB（________）
          又∵BF=DE（________）
          ∴AB-BF=DC-DE（________）
          即AF=CE（________）
          ∴AF 數(shù)學公式CE
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（________）
          ∴∠EAF=∠ECF（________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省創(chuàng)新學校九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在下面推理過程的括號內(nèi)填上推理的依據(jù)
          已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
          求證：∠EAF=∠ECF
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（______）
          ∴DC=AB（______）
          DC∥AB（______）
          又∵BF=DE（______）
          ∴AB-BF=DC-DE（______）
          即AF=CE（______）
          ∴AF CE
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（______）
          ∴∠EAF=∠ECF（______）

          

			
          

			
          
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