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        1. 29、如圖,已知點(diǎn)D、E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn).AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過(guò)程,并在空白括號(hào)內(nèi)注明推理的依據(jù).
          解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
          ∵在△ADE中,AD=AE(已知)
          AH⊥BC(所作)
          ∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)
          又∵BD=CE(已知)
          ∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))
          即:BH=
          CH

          又∵
          AH⊥BC
          (所作)
          ∴AH為線段
          BC
          的垂直平分線
          ∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
          ∠B=∠C
          (等邊對(duì)等角)
          分析:首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),得DH=EH,結(jié)合已知條件,根據(jù)等式的性質(zhì),得BH=CH,從而根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得AB=AC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明.
          解答:解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H.
          ∵在△ADE中,AD=AE(已知),
          AH⊥BC(所作),
          ∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線).
          又∵BD=CE(已知),
          ∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì)),
          即:BH=CH.
          又∵AH⊥BC(所作),
          ∴AH為線段BC的垂直平分線.
          ∴AB=AC(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等).
          ∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).
          點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì).
          等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合;等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,1),過(guò)點(diǎn)F作一條直線與拋物線y=
          14
          x2
          交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若以線段AB為直徑作圓,則該圓與直線y=-1的位置關(guān)系是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),拋物線y=x2沿OP方向平移,頂點(diǎn)B從O點(diǎn)開始平移到P點(diǎn)結(jié)束,設(shè)頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m.
          精英家教網(wǎng)
          (1)用m的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)設(shè)直線x=2與拋物線交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)F,平移過(guò)程中拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E.
          ①當(dāng)四邊形ABEP是平行四邊形時(shí),求此時(shí)拋物線的解析式;
          ②探究:當(dāng)m為何值時(shí),以AB為邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)E在面積為4的平行四邊形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),使△ABE的面積為1的點(diǎn)E共有
           
          個(gè).

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
          3
          2
          ,-2),點(diǎn)P在直線y=-x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)|PA-PB|最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
          A、(2,-2)
          B、(4,-4)
          C、(
          5
          2
          ,-
          5
          2
          D、(5,-5)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          3
          5
          x(0≤x≤5),則結(jié)論:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3,正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
          A、①②③B、①③
          C、①②④D、③④

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