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          已知：如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
          ∴∠BED=∠CFD=90°，
          在△BDE和△CFD中，，
          ∴△BDE≌△CDF（AAS），
          ∴DE=DF，
          ∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
          分析：利用“角角邊”證明△BDE和△CFD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF，再根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法求出兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在下面推理過(guò)程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
          已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
          求證：∠EAF=∠ECF
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（
          已知
          已知
          ）
          ∴DC=AB（
          平行四邊形的對(duì)邊相等
          平行四邊形的對(duì)邊相等
          ）
          DC∥AB（
          平行四邊形的對(duì)邊相互平行
          平行四邊形的對(duì)邊相互平行
          ）
          又∵BF=DE（
          已知
          已知
          ）
          ∴AB-BF=DC-DE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          即AF=CE（
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴AF 
          ∥
          .
          CE
          ∴四邊形AFCE是平行四邊形（
          對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ）
          ∴∠EAF=∠ECF（
          平行四邊形的對(duì)角相等
          平行四邊形的對(duì)角相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．
          （1）求證：BF=AC；     
          （2）求證：DG=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，BF與CE相交于D，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 北師大課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖所示，BF是Rt△ABC的角平分線，∠ACB＝，CD是高，BF與CD交于點(diǎn)E，EG∥AC，交AB于點(diǎn)G．求證：FG⊥AB
          


          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案