Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵拋物線與x軸有兩不同的交點(diǎn)，

∴△＝b2﹣4ac＞0．

故①正確；

②∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），

∴代入得a+b+c＝2．

故②正確；

③∵根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，

∴a＞0．

又∵對(duì)稱軸x＝﹣＜0，

∴b＞0．

∵拋物線與y軸交與負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＜0．

故③正確；

④∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a﹣b+c＜0，

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．

故選：D．