Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；

（3）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）.

【解析】

（1）先求出A,B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像即可求解；

（3）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)得到，設(shè)點(diǎn)，則，把D點(diǎn)代入二次函數(shù)即可求解.

解：（1）令，得，∴.把代入，解得.

把，代入，

得，∴，

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為.

（2）由圖像可知，當(dāng)時(shí)，或.

（3）令，則，∴.

∵平移，∴，∴.

設(shè)點(diǎn)，則，

∴，∴，（舍去）.

∴.