Question

19．閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上x₁，x₂對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為-2和2，
即x的值為-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-1，
即x的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x-2|=3
（2）|x+1|=4．

Answer 1

分析 （1）由例2可知在數(shù)軸上與2的距離為3點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為5和-1；
（2）由例2可知在數(shù)軸上與-1的距離為4點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-5．

解答 解：（1）在數(shù)軸上與2的距離為3點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為5和-1，
即x的值為5和-1．
（2）在數(shù)軸上與-1的距離為4點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為3和-5，
即x的值為3和-5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了在數(shù)軸上表示點(diǎn)與點(diǎn)的距離，同時(shí)考查了學(xué)生的閱讀理解能力．