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          如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點T，與AQ交于B、C兩點．
          （1）BT是否平分∠OBA，說明你的理由；
          （2）若已知AT=4，弦BC=6，試求⊙O的半徑R．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）BT平分∠OBA，理由為：
          證明：連接OT，如圖所示，
          ∵AP與圓O相切，
          ∴OT⊥AP，
          ∴∠OTP=90°，
          又∠QAP=90°，
          ∴∠OTP=∠QAP，
          ∴OT∥QA，
          ∴∠OTB=∠ABT，
          又∵OB=OT，
          ∴∠OBT=∠OTB，
          ∴∠OBT=∠ABT，
          則BT平分∠OBA；

          （2）過O作OD⊥BC，又BC=6，
          可得D為BC的中點，即BD=CD=3，
          ∵四邊形ODAT為矩形，
          ∴OD=AT=4，
          在Rt△OBD中，BD=3，OD=4，
          根據(jù)勾股定理得：OB=
          		BD2+OD2
          =5，
          則圓的半徑為5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB=AC，則∠C的度數(shù)是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，MN切⊙O于A點，AC為弦，BC為直徑，∠CAN=65°，則∠BMA的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知l1∥l2，點A、B在直線l1上，AB=4，過點A作AC⊥l2，垂足為C，AC=3．過點A的直線與直線l2交于點P，以點C為圓心，CP為半徑作圓C（如圖2）．
          （1）當CP=1時，求cos∠CAP的值；
          （2）如果圓C與以點B為圓心，BA為半徑的圓B相切，求CP的長；
          （3）探究：當直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長），將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點，D在⊙O上，且PD=PO．過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C，延長交⊙O于K，連接KO，OD．
          （1）證明：PC=PD；
          （2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請求出OC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，AB=6，BD=2
          		3
          ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，AB是半圓O的直徑，P是AB延長線上的一點，若OB=BP，則∠P的度數(shù)為（　　）
          A．60°B．45°C．30°D．15°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
          求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
          求證：AC是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案