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          如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM，連接OM、BC．
          求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵直線PM切⊙O于點(diǎn)M，
          ∴∠PMO=90°，
          ∵弦AB是直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠ACB=∠PMO，
          ∵AC∥PM，
          ∴∠CAB=∠P，
          ∴△ABC∽△POM；

          （2）∵△ABC∽△POM，
          ∴
          AB
          PO
          =
          BC
          OM
          ，
          又AB=2OA，OA=OM，
          ∴
          2OA
          PO
          =
          BC
          OA
          ，
          ∴2OA2=OP•BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，AO的延長線交BC于點(diǎn)B，設(shè)⊙O的半徑為
          		5
          ，∠ACB=120°．求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠PAQ是直角，⊙O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ交于B、C兩點(diǎn)．
          （1）BT是否平分∠OBA，說明你的理由；
          （2）若已知AT=4，弦BC=6，試求⊙O的半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
          （2）若EC=3，BD=2
          		6
          ，求⊙O的直徑AC的長度；
          （3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長DA交BC于點(diǎn)E．
          （1）求證：AC∥OD；
          （2）如果DE⊥BC，求
          AC
          的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖的⊙A和⊙B是抗日戰(zhàn)爭時(shí)期敵人要塞陣地的兩個(gè)“母子碉堡”，被稱為“母碉堡”A的半徑是6米，“子碉堡”B的半徑是3米，兩個(gè)碉堡中心的距離AB=80米．我偵察兵在安全地帶P的視線恰好與敵人的“母子碉堡”都相切，為了打擊敵人，必須準(zhǔn)確地計(jì)算出點(diǎn)P到敵人兩座碉堡中心的距離PA和PB的大小，請你利用圓的知識計(jì)算出PA=______，PB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D．
          （1）求證：FD是⊙O的切線；
          （2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=2，求⊙O半徑的長；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點(diǎn)C為射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于E．
          （1）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
          （2）在C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
          （3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DC上存在點(diǎn)G，滿足條件BC2=4DG•DC（請寫出推理過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　�。�
          A．
          		3
          		B．2C．3
          		3
          		D．2
          		3

          

			
          

			
          
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