Question

5．設(shè)3+$\sqrt{13}$的整數(shù)部分是a，3+$\sqrt{13}$小數(shù)部分是b，則a-b=9-$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 首先得出$\sqrt{13}$的取值范圍，進(jìn)而得出3+$\sqrt{13}$的取值范圍，即可得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴6＜3+$\sqrt{13}$＜7，
∵3+$\sqrt{13}$的整數(shù)部分是a，3+$\sqrt{13}$小數(shù)部分是b，
∴a=6，b=3+$\sqrt{13}$-6=$\sqrt{13}$-3，
∴a-b=6-（$\sqrt{13}$-3）=9-$\sqrt{13}$．
故答案為：9-$\sqrt{13}$．

點評 此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出$\sqrt{13}$的取值范圍是解題關(guān)鍵．