Question

3、如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，則DE=

1.5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定可得到△ABC∽△ADE，從而得到相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，這樣就不難求得DE的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAC
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE
∴AB：AD=BC：DE
∵AB=2AD，BC=3cm
∴DE=1.5cm

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等．