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          如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．
          （1）試說明△ABC≌△ADE．
          （2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于∠BAD=∠CAE，利用等式性質(zhì)可得∠EAD=∠CAB，而AB=AD，AC=AE，利用SAS易證△EAD≌△CAB；
          （2）由于△EAD≌△CAB，那么∠D=∠B=20°，BC=DE=6．
          解答：證明：（1）∵∠BAD=∠CAE，
          ∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，
          即∠EAD=∠CAB，
          在△EAD和△CAB中，
          AB=AD
          ∠EAD=∠CAB
          AC=AE
          ，
          ∴△EAD≌△CAB；
          （2）∵△EAD≌△CAB，
          ∴∠D=∠B=20°，BC=DE=6．
          點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明∠EAD=∠CAB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，則DE=
          1.5
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAD與∠BCD的一邊相交于點O，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，并相交于點M，AM交BC于點E，CM交AD于點F．
          （1）若∠B=α，∠D=β，求∠M的度數(shù)（用α、β的代數(shù)式表示）；
          （2）若∠B=∠D，ME=MF，求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求證：AC=AE．
          

			
          

			
          
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