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          如圖，每個小正方形的邊長為1．
          （1）求四邊形ABCD的面積和周長；
          （2）∠ACD是直角嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)勾股定理得到：AD=
          		72+12
          =
          		50
          =5
          		2
          ；AB=
          		22+42
          =
          		20
          =2
          		5
          ；CD=
          		32+42
          =5；BC=
          		12+22
          =
          		5
          ．
          AC=
          		42+32
          =5．

          ∴四邊形ABCD的周長是：AB+BC+CD+AD=5
          		2
          +2
          		5
          +
          		5
          +5=5
          		2
          +3
          		5
          +5；
          ∵（2
          		5
          ）2+（
          		5
          ）2=52，52+52=（5
          		2
          ）2．
          ∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2．
          ∴∠ABC和∠ACD是直角．
          ∴四邊形ABCD的面積=直角△ABC的面積+直角△ACD的面積=
          1
          2
          BC•AB+
          1
          2
          AC•CD=17.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設(shè)動點運動時間為t秒．

          （1）求AD的長；
          （2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值；
          （3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S△PMD=
          1
          12
          S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方形ABCD中，AB=4cm，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形的四條邊上的點，且AE=BF=CG=DH．如圖1所示．若把圖1中的四個直角三角形剪下來，拼成如圖2所示的面積為10cm2的正方形A1B1C1D1，則中間四邊形E1F1G1H1的面積等于______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中短直角邊a，較長直角邊為了b，那么（a+b）2的值為（　�。�
          A．13B．14C．25D．169

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個直角三角形框架，那么可以選用的木棒是（　�。�
          A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，你能用它驗證勾股定理嗎？（提示：以斜邊為邊長的正方形的面積+四個三角形的面積=外正方形的面積）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖A，一圓柱體的底面周長為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程大約是（　�。�
          A．6cmB．12cmC．13cmD．16cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
          求：四邊形ABCD的面積？
          

			
          

			
          
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