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          已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
          求：四邊形ABCD的面積？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AC=
          		AD2-CD2
          =
          		132-122
          =5，
          故有AB2+BC2=32+42=52=AC2，
          ∴∠B=90°，
          ∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
          1
          2
          ×3×4+
          1
          2
          ×5×12=6+30=36．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
          （1）求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；
          （2）∠ACD是直角嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點(diǎn)A到點(diǎn)C共走了12m，電梯上升的高度h為6m，經(jīng)小馬虎測(cè)量AB=2m，則BE=______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．4C．
          		13
          		D．
          		11

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
          		5
          、
          		10
          、
          		13
          ，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
          （1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：______．
          思維拓展：
          （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別
          		5
          a、
          		8
          a、
          		17
          a（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
          （1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個(gè)半圓面積分別表示為S1、S2、S3，則：S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          （2）如圖（2），將圖（1）的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C，若AB=5，AC=4，請(qǐng)你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD、DB的長(zhǎng)是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．
          

			
          

			
          
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