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        1. 14、如圖,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠EBC=25°,則∠ADE=
          50
          度.
          分析:此題要求∠ADE的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì),只需求得其同位角∠ABC的度數(shù).再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解.
          解答:解:∵BE平分∠ABC,
          ∴∠ABC=2∠EBC=50°.
          ∵DE∥BC,
          ∴∠ADE=∠ABC=50°.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和兩直線平行同位角相等的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、如圖,∵BE平分∠ABC(已知)
          ∠ABC
          =2∠1(角平分線的定義)
          ∵CE平分∠DCB(已知)
          ∠DCB
          =2∠2(角平分線的定義)
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
          又∵∠1+∠2=90°(已知)
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2×90°=180°,
          AB
          CD
          同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且BE⊥DE于E,那么AB∥CD嗎?(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          完成下面的證明:
          已知:如圖.BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.
          求證:AB∥CD.
          證明:∵DE平分∠BDC(已知),
          ∴∠BDC=2∠1(
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ).
          ∵BE平分∠ABD(已知),
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          (角的平分線的定義).
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
          等量代換
          等量代換
          ).
          ∵∠1+∠2=90°(已知),
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ).
          ∴AB∥CD(
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求證:AB∥CD.

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